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復合材料由于具有比剛度高、比強度大和可設計性強等優(yōu)點，在飛機主承力結構上獲得了越來越廣泛的應用。但是復合材料層板結構的抗沖擊阻抗、抗沖擊韌性低，且在使用過程中不可避免的會受到冰雹、鳥撞、跑道沙石等物體的沖擊，從而造成層板內部不可見的分層損傷，導致結構的壓縮強度急劇降低，嚴重損害了復合材料結構的使用安全性。因而對受損復合材料結構的修補問題日益突出，成為當前飛機維護使用中亟待解決的重要問題。
對受沖擊損傷復合材料層板，挖補修理是一種非常有效的結構修理方法。修補過程為，先將受損部分挖去，留下一個具有錐度的孔，然后再用復合材料補片通過膠接的方法將其修補完整。
它對于修理曲率較大或有氣動外形要求的表面具有一定的優(yōu)越性，而且由于不存在偏心載荷，補片的剝離應力較小，可以最大限度的恢復結構的強度，因而在復合材料結構維修中得到了越來越廣泛的應用。從上個世紀80年代以來不少學者開始關注復合材料挖補修理研究，進行了一系列的試驗工作。1984年，Jones，J.S.和Graves，S.R.對受損Celion/LARC-160復合材料層板的挖補修理結構做了大量的試驗工作，特別對壓縮載荷作用下的破壞載荷、破壞模式作了詳細地探討，指出挖補修理方法可以恢復未損傷層板80%左右的強度。
1995年，M.S.Found和M.J.Friend對挖補修理結構進行試驗研究，比較濕鋪貼和使用預浸料2種修補方式的修補效果，指出現(xiàn)場濕鋪貼修理至少可以提高未修補板破壞載荷的24%，采用預浸料修補可以得到更高的強度恢復系數(shù)。2001年，孟凡顥等對復合材料挖補修理結構進行試驗分析，發(fā)現(xiàn)挖補修理可以使損傷件的強度恢復到完好母板的90%以上。理論分析方面在相關工作的基礎上，采用有限元分析方法進行了初步探討。由于挖補結構的空間構形比較特殊，膠層厚度相對很薄且處于復雜的三維應力狀態(tài)，導致在有限元計算中對膠層的處理非常關鍵。1998年，C.Soutis和F.Z.Hu在斜接式搭接研究的基礎上，對挖補修理結構進行有限元計算，其中復合材料母板、補片和膠層均采用8節(jié)點體元建模。但是這種方法的通用性不好，因為膠層厚度相對很薄，用8節(jié)點體元模擬很容易造成單元體3個方向尺寸相差過大，導致其剛度矩陣出現(xiàn)奇異。若要避免剛度矩陣出現(xiàn)奇異，則需要過密地劃分膠層單元，這又勢必帶來無法承受的計算工作量。2001年，孟凡顥等也采用有限元法對復合材料挖補修理結構進行研究，膠層用16節(jié)點節(jié)理單元來模擬，節(jié)理單元實際上是連續(xù)體單元在厚度趨于零時的一種極限情況，這樣處理避免了有限單元的奇異性，同時減少了單元數(shù)目，簡化了運算。但是節(jié)理單元不能考慮膠層內應力的變化情況，計算結果也沒有與試驗結果對比。
基于Patran/Nastran大型有限元軟件對復合材料層板的挖補補強結構進行細節(jié)應力分析，在膠層以及靠近膠層的層板部分采用五面體等參元來模擬，其余部分用六面體等參元來劃分，這樣有效避免了單元的奇異性，并精確計算出結構內部各點的應力狀態(tài)。繼而，引入Tsai-Hill強度準則和最大剪應力破壞判據(jù)對挖補補強后的結構進行了壓縮強度預報。此外，通過PCL語言(Patran Com-mand Language)實現(xiàn)了挖補結構的參數(shù)化建模，通過詳細探討修補參數(shù)的影響規(guī)律，得出若干具有實用價值的結論。
挖補結構有限元模型及剩余強度計算復合材料層板挖補修理結構如圖所示，受單向或雙向的壓縮載荷作用。根據(jù)結構對稱性，本文取1/4板作為研究對象，進行三維有限元建模計算。由于挖補修理角度(簡稱挖補角)比較小，且膠層厚度相對于層板尺寸非常小，因此幾何結構比較復雜。為了有效地避免有限單元的奇異性，劃分單元之前，先對挖補結構進行分塊處理，將補片和母板分別分成2部分，靠近膠層的部分(補片2和母板2)以及膠層采用五面體等參元來模擬，其余部分采用六面體等參元模擬。公共面上保證單元間的協(xié)調性，并消除重復節(jié)點。修補結構的有限元網(wǎng)格劃分如圖所示。
通過Patran/Nastran有限元計算，可以得到模型中各單元的各個節(jié)點的應力在總體坐標下的6個分量，即σx，σy，σz，τxy，τyz和τzx。由于6個應力分量中σx，σy和τxy起主導作用，其余3個應力分量值相對很小，可以略去不計。因而近似認為復合材料板處于平面應力狀態(tài)，可采用經(jīng)典層合板理論對其進行剛度計算，求出有限單元各節(jié)點上的應變分量εx，εy和γxy，進而根據(jù)應變連續(xù)的假設以及節(jié)點的空間位置確定單元內各單層板的面內平均應變值，從而可以求出各單層板在材料主方向上的應力值σ1，σ2和τ12，最后結合Tsai-Hill強度理論求解單層板的強度。膠層為各向同性材料，其破壞模式主要是沿膠接面的剪切破壞，因此需要將膠層單元的空間應力等效到沿膠接面的剪應力，采用最大剪應力破壞準則進行強度求解。
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